Documents pédagogiques sur les matrices

Pour une chose, je ne sais pas encore si je vais utiliser des rotations/translations/échelles comme opérations indépendantes ou combinées en une matrice de transformation à chaque fois. Pour faire ce choix, il faut revenir sur les matrices, une chose que je n’ai jamais vraiment bien comprise. Alors j’ouvre ce sujet pour lister les rares documents sur le web, qui me semble éclairer les matrices, les comprendre, et pas seulement les appliquer aveuglément. Éventuellement, j’essaierai de commenter un jour … si un jour c’est assez clair.

Si des gens veulent ajouter d’autres liens pédagogiques et utiles, ce n’est pas parce que j’ai ouvert le sujet sur une question personnelle qu’il faut croire que ce n’est pas permis.

• Matrix algebra for beginners, Part I — matrices, determinants, inverses (harvard.edu) [PDF] ;
• Matrix algebra for beginners, Part II — linear transformations, eigenvectors and eigenvalues (harvard.edu) [PDF] ;
• Matrix algebra for beginners, Part III — the matrix exponential (harvard.edu) [PDF].

Le premier et le second surtout, le troisième étant indigeste. Le premier présente les matrices comme une méthode de résolution d’équations linéaires à plusieurs inconnues et le second présente les matrices comme méthodes d’application de transformations géométriques. C’est d’ailleurs la chose qui me perturbe avec les matrices, je n’arrive pas à savoir si elles sont des objets algébriques ou géométriques et ça me bloque pour les comprendre intuitivement.

• Understanding matrices intuitively, part 1 (stata.com) ;
• Understanding matrices intuitively, part 2 — eigenvalues and eigenvectors (stata.com).

Ces deux documents sont d’une société éditant un logiciel de statistiques. L’intention est de donner l’intuition des matrices, mais ça reste encore difficile à assimiler intuitivement.

• Why are 3D transformation matrices 4 × 4 instead of 3 × 3? (stackexchange.com).

Sur une question pratique, celle d’utiliser des matrices 4 × 4 pour les transformations dans 3 dimensions.