Hello!

Inspiré(e) de prendre part à la discussion ? Ou de poser une question ou demander de l’aide ?

Alors bienvenues dans les grands sujets des forums de La Bulle : m’inscrire.

Cette partie du forum n’est pas compatible avec les bloqueurs publicitaires

Félicitations à vous, de préférer les accès payants plutôt que la gratuité par la publicité, c’est honnorable et cohérent de votre part. Malheureusement, l’accès payant par micropaiement (qui serait d’environ 1 cent pour 20 pages consultées) n’est pour l’instant pas encore mis en place, et l’accès gratuit sans publicité, est réservé aux membres actif(ve)s du forum. En attendant, si vous souhaitez poursuivre votre visite chez nous, vous pouvez ajouter le site à votre liste blanche, ou encore mieux, désactiver le bloqueur partout. Pour ajouter le site à votre liste blanche, pour Firefox (similaire pour les autres navigateurs), rendez‑vous en bas à gauche de la fenêtre de votre navigateur, et cliquez sur le menu comme dans l’exemple de l’image ci‑dessous, puis rechargez la page, en appuyant sur F5.

Exemples de pièges de la fréquence de Nyquist
Auteur Message
Administrateur
Avatar de l’utilisateur
  • Genre : Télétubbie
  • Messages : 17497
Mer 29 Jan 2014 12:39
Message Exemples de pièges de la fréquence de Nyquist
Je connaissais le phénomène, mais ça ne m’était jamais arrivé. Comme en plus le cas est simple, c’est l’occasion d’en faire un sujet. Le titre du sujet reste général, pour pouvoir y poster peut‑être d’autres exemples à l’avenir.

La fréquence de Nyquist, c’est la fréquence minimale d’échantillonnage d’un son, elle doit être au moins le double de la plus haute fréquence présente dans un son, et en dessous de ce seuil, on peut (mais pas systématiquement) avoir de mauvaise surprises.

Il faut écouter les deux premiers fichiers sonores ci‑dessous d’abord.

Pensez à baisser le son, parce qu’il est au maximum dans les fichiers.

Fichier son #1 :


Fichier son #2 :


Dans le premier, on entend un son pure dont la fréquence ne fait que monter. Dans le second, on en entend un son pure dont la fréquence monte d’abord, puis redescend assez bas ensuite. Pourtant c’est le même son dans les deux cas !

Exactement, le son est défini comme suit :

  • t varie de 0 à 12, et est en seconde
  • f = 440 * (1 + t)
  • y = sin (t * 2 * Pi * f)

C’est un son d’une durée de 12 secondes, dont la fréquence commence à 440 Hz et dont la fréquence augmente progressivement jusqu’à atteindre 5720 Hz.

Le même son, et pourtant dans le deuxième cas, on entend la hauteur baisser. Que s’est‑il passé alors ? Oops, n’a fait une bêtise Le premier est échantillonné à 44100 Hz en 16 bits et le second est échantillonné à 11025 Hz en 8 bits. On commence à entendre sa hauteur baisser dès 6 secondes, quand il est à environ 3000 Hz. Normalement il ne devrait pas y avoir d’artefacts avant 5000 Hz environ, avec une fréquence d’échantillonnage à 11025 Hz, mais la fréquence est variable, et ça aggrave le phénomène.

Si la fréquence n’est pas variable, le phénomène de grande baisse de la hauteur, ne se produit plus, comme on peut l’entendre avec les deux sons suivants, pour lesquels la hauteur est constante : la fréquence de départ de 440 Hz pour le premier, et la fréquence finale de 5720 Hz pour le second. La fréquence d’échantillonnage est toujours de 11025 Hz (toujours sur 8 bits). Dans le son #4, la haute fréquence n’apparait plus aussi basse que à la fin du son #2, mais elle reste plus basse qu’elle ne l’est en réalité quand‑même (sa vraie hauteur est celle de la fin du son #1) et on peut l’entendre crépiter un peu.

Fichier son #3 :


Fichier son #4 :

Image
Hibou57

« La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon]
Profil Site Internet