Laïc vs laïque : pas toujours une question d’accord ?

Je vois les deux termes écrits, sans qu’une règle précise ne semble se dégager.

Je pensais que c’est une question d’accord féminin/masculin, comme avec publique vs public, mais comment expliquer ceci :

• Devoir laïc : semble être un accord masculin, OK.
• Morale laïque : semble être un accord féminin, OK.
• Idéal laïque : oops … .

Par défaut de comprendre, j’applique — et j’espère que c’est raisonnable — la même règle qu’avec public masculin et publique féminin, mais ça ne semble pas toujours coller, à cause de l’exemple contradictoire donné plus haut.

Quelqu’un(e) en sait quelque chose ? Ça me fatigue de toujours hésiter et ça m’ennuie d’avoir l’impression de choisir au hasard.