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Les formules magiques
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Administrateur
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Mar 27 Fév 2018 19:40
Les formules magiques
Dans ce sujet seront rapportées au fil du temps, les formules mathématiques intéressantes ou un peu magiques. D’abord j’en rapatrie deux postées ailleurs dans le passé avant d’en ajouter une. C’est mieux de toutes les rassembler.
 Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
 
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Administrateur
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Mar 27 Fév 2018 19:42
Re: Les formules magiques
Initialement postée dans Re: Quelle humeur aujourd'hui ?, le 17 Février 2016.
La moyenne des carrés est supérieure ou égale au carré de la moyenne ; c’est l’inégalité de Cauchy Schwarz. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Mar 27 Fév 2018 19:45
Re: Les formules magiques
Initialement postée dans La véritable addition des vitesses. Voir le message complet pour les explications.
La véritable addition des vitesses : vR = (v1 + v2) / [1 + ((v1 * v2) / c2)] v1, est la vitesse de la personne 1 par rapport à l’observateur 0. v2, est la vitesse de la personne 2 par rapport à la personne 1. vR ou V, est la vitesse de la personne 2 par rapport à l’observateur 0. c, la vitesse de la lumière, et c’est une constante. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Mar 27 Fév 2018 19:48
Re: Les formules magiques
Entendue aujourd’hui dans un exposé sur les propriétés physiques du verre.
Le rapport de la masse de sable engendrant la rupture du cable, sur le diamètre au carré, est contant ! — Galilée a posé cette conclusion pendant ses recherche sur la résistance des matériaux, à Arcetri du côté Florence en Italie. De cette formule, découle la définition de la contrainte en physique, souvent notée σ (sigma en minuscule), dont l’unité est le Pascal, des Newtons par mètre carré. La résistance est la valeur de σ au delà de laquelle il y a rupture. Cette formule signifie entre autre, que la résistance d’un cable, est proportionnelle à la surface de sa section. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Mar 27 Fév 2018 19:54
Re: Les formules magiques
La racine carrée de la moyenne des carrées.
Cette simple formule donne la puissance d’un signal échantillonné, mais aussi permet de calculer l’écart‑type par rapport à une moyenne, et encore de donner une mesure à la dispersion d’un ensemble de nombres aléatoires ou de données. Cette formule utilisée à l’identique dans plusieurs domaines, s’appel la moyenne quadratique. Il est intéressant de noter que la physique et les statistiques / probabilités, sont arrivés à une même formule. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Ven 16 Mar 2018 03:43
Re: Les formules magiques
L’identité d’Euler : ⅇⅈπ + 1 = 0 (exponentiel de l’unité imaginaire fois pi plus un est égal à zéro)
En marge, une autre, en rapport : ⅇⅈx = cos(x) + sin(x) Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Mer 25 Juil 2018 20:08
Re: Les formules magiques
Pas des formules mathématiques, mais deux curiosités :
111 111 111 × 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321 (6 × 9) + (6 + 9) = 69 Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Ven 17 Aoû 2018 00:01
Re: Les formules magiques
Si on prend deux nombres au hasard, qu’on décompose chacun de ces nombres en facteurs premiers (*), la probabilité que ces deux nombres n’aient aucun facteurs premiers en commun est de 6/pi². Que vient faire Pi ici ? Mystère, mais cette probabilité est bien vraie …
(*) Une représentation du nombre comme un produit de nombres premiers. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Lun 4 Mar 2019 23:32
Re: Les formules magiques
On peut calculer l’aire d’un triangle, d’après les longueurs de ses côtés ; c’est la formule de Héron, datant du premier siècle de l’ère Chrétienne :
A² = s(s - a)(s - b)(s - c) A = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) Où a, b, c, sont les longueurs de ses trois côtés et s, son demi‑périmètre, c’est à dire (a + b + c) / 2. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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Administrateur
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Mer 27 Mar 2019 17:50
Re: Les formules magiques
Tout nombre paire plus grand que 2, peut être représenté comme la somme de deux nombres premiers.
C’est la conjecture de Goldbach, qui n’a encore pas put être prouvée jusque maintenant, mais jamais démentie non‑plus. Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
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