Peut‑on retourner une sphère sans la déchirer ?

Peut‑on retourner une sphère sans la déchirer ? J’imagine que non, et pourtant si les trous de ver existent ou peuvent exister, et qu’il est possible de passer au travers, alors il faut que ça aussi, soit possible.

Un trou dans une feuille de papier, c’est un cercle, vide à l’intérieur (pour simplifier, on imagine pas les autres formes, topologiquement équivalentes, any way). Une feuille de papier a deux dimensions. Notre monde à trois dimensions dans lesquelles ont peut se déplacer librement. Un trou similaire dans un monde à trois dimensions, c’est une sphère, vide à l’intérieur.

Si les deux trous dans un espace à trois dimensions sont connectés, on entre dans la sphère vide d’un coté et on en ressort par une autre sphère. Correcte ou pas ?

Si c’est correcte, alors vu de l’intérieur de la sphère vide, on a deux sphères de dimensions et formes identiques au même endroit et quand on sort de l’autre côté, c’est par la face de l’autre sphère et quand on est passé, la face derrière, c’est la face par laquelle on est entré, qui est finalement la face intérieur de la sphère.

C’est à dire qu’en passant à travers un trou de ver, ce que l’on verrait, serait la même chose que ce que l’on verrait en retournant une sphère sans la déchirer… la retourner en faisant passer sa face interne à l’extérieur et réciproquement la face externe à l’intérieur. De même dans l’autre sens, en intervertissant les faces.

Soit j’imagine mal, soit il doit y avoir un moyen de retourner une sphère sans la déchirer. Mais comment ? C’est pas impossible ?

J’en suis arrivé à cette question, en me demandant à quoi ressemblerait le paysage environnant pendant le passage par un trou de ver.