Pourquoi l’ouverture influe sur la profondeur de champ ?

Quand l’ouverture d’un appareil photo ou d’une caméra est grande — c‑à‑d « f/ » est petit, l’image est plus lumineuse et quand l’ouverture est petite — c‑à‑d « f/ » est grand, l’image est plus sombre. Ça c’est compréhensible, excepté pour le « f/ » qui varie en sens contraire.

Mais ça n’influe pas que sur la luminosité, ça influe aussi sur la profondeur de champ, c’est à dire la profondeur le long de laquelle l’image est assez nette. Plus l’ouverture est grande, plus l’image est lumineuse, mais aussi plus la profondeur de champs et courte ; plus l’ouverture est petite, plus l’image est sombre, mais aussi plus la profondeur de champ est grande. Pour simplifier, on a jamais le meilleur des deux en même temps, on a soit la luminosité, soit la profondeur de champ, ou quelque chose qui tend plus vers l’un et moins vers l’autre, une balance entre les deux. Ceci dit, c’est pour simplifier, parce que la faible luminosité d’une petite ouverture, peut être compensée par un plus long temps d’exposition, à condition de ne pas bouger, ou alors par une pellicule ou un récepteur plus sensible à la lumière.

Le problème, c’est que je ne trouve rien qui explique pourquoi l’ouverture influe sur la profondeur de champs. Pour la luminosité, c’est facile à comprendre, mais pour la profondeur de champ, je ne vois pas.

Est‑ce parce que quand l’ouverture est plus grande, les « rayons » lumineux arrivent de plus de directions différentes et que ça produit un flou ? Est‑ce une conséquence inévitable ou un effet des optiques qui seraient imparfaites ?

Je pensais que pour répondre à cette question, il faut se pencher sur l’expérience de la boite avec un tout petit trou, au fond de laquelle — sur la face opposée à celle percée — on peut placer un calque, pour voir une image inversée.

Quand le petit trou est trop gros, l’image est plus lumineuse mais floue, quand le trou est assez petit, fait avec une point d’aiguille, l’image est nette, mais souvent sombre.

J’essaierai de faire des illustrations de cette expérience, pour les gens qui ne la connaisse pas (je l’ai faite quand j’avais 8 ou 9 ans, d’après un livre de Castor Junior… mais pas avec une boite, avec un tube en carton de rouleau de papier‑toilette).