4 Dimensions : une promenade mathématique

Bonsoir,

C’est trop chouette, c’est plein de belles couleurs, des zolies z'images et des petites musiques jolies comme des berceuses qui font Tululute-Ding-Ding

(y déraille ? … mais non, c’est vrai ce que je dis, vous verrez bien )

Le « Une promenade mathématique » n’est pas un titre que j’ai voulu ajouté moi‑même, ce sont les auteurs de la vidéo qui lui ont eux‑mêmes donné ce titre.

Je ne sais pas si ça pourra convenir à Éclipse, si ça répondra à ses attentes (ou à celles des autres aussi ), mais ça vaut la peine d’essayer de voir, et si ça ne va pas, tant‑pis.

Ça peut aider de multiplier les représentations, et ici on a la voix, l’image, et les représentations abstraites académiques. Cependant, les choses sont ce qu’elles sont, et il c’est difficile de trop simplifier. Ce reportage a bien réussi en cela je trouve, mais ça ne garantie pas que tout le monde comprendra tout non‑plus.

Ce document a été réalisé par plusieurs personnes de plusieurs nationalités, toutes impliquées dans l’enseignement des mathématiques. Pour donner une idée de la volonté de leur part de partager ce qu’il s’y trouve, ce film a été traduit en 8 langues, pour les commentaires vocaux, et en 21 langues pour les commentaires en sous‑titres. Bref, ils ont pris l’initiative au sérieux, et ils avaient vraiment envie…

La totalité du film dure 2 heures, alors je ne préfère pas le poster en playlist, mais partie par partie. Comme ça, vous pourrez regarder un partie, puis la suivante quand vous en avez-envie. Ça ne sert à rien de se forcer à tout voir d’un coup, autant y aller tranquillement, et si vous ne regardez pas tout, ce n’est pas grave.

Avant de poster les parties de la vidéo… l’initiative a son propre site, qui est www.dimensions-math.org (pour la partie en français). Les vidéos peuvent être consultées également depuis le site lui-même, à la page Regarder en ligne — Français.

La dimension deux (partie 1 sur 9)

Hipparch (200 ans avant J.‑C.), vous raconte (oui, oui, lui en personne ! ) comment il a inventé la géographique et l’astronomie… qui sont des applications de la géométrie à deux dimensions.

La dimension trois (partie 2 sur 9)

Stephane Eicher, artiste Néerlandais du 20-ième siècle (c’est lui qui a fait les beaux dessins de pavages qui ressemblent à des illusions d’optiques, entre autres), vous raconte comment on verrait un monde à 3 dimensions, si l’on vivait dans un monde à 2 dimensions. Cela servira dans la vidéo suivante, pour comprendre, comment nous pouvons voir ou imaginer un monde à 4 dimensions, alors que nous vivons dans un monde à 3 dimensions.

La dimension quatre (partie 3 sur 9)

Ludwig Schläfli, qui avec un nom a couché dehors ne risquait pas de craindre d’avoir froid aux yeux, était géomètre au 19-ième siècle, et va vous faire enfin rentrer dans la quatrième dimensions. Remarque : le forum décline toutes responsabilités en cas de disparitions inexpliquées

La dimension quatre… suite (partie 4 sur 9)

Suite de la vidéo précédente… Oh, y a des belles bulles !

Les nombres complexes (partie 5 sur 9)

Adrien Douady, mathématicien du 20-ième siècle, vous présente les nombres complexes, qui sont… des nombres à deux dimensions

Les nombres complexes… suite (partie 6 sur 9)

Suite de la vidéo précédente… Oh, il est tout déformé, le pauvre, qu'est-ce qu'il lui arrive ? Mais c’est pour de faux, c’est pas en vrai !

Fibration (*) (partie 7 sur 9)

(*) Ça parle de topologie

Eh oui, avant la bulle, il y avait le cercle, et après la bulle, ben il y a des bulles dans les mondes à 4 dimensions !

Fibration… suite (partie 8 sur 9)

Bon là c’est trop sérieux, tellement que je trouve rien de rigolo pour amuser la classe. Disouli

Preuve (*) (partie 9 sur 9 et fin)

(*) Ça parle de la notion de preuve en math, avec des exemples.

Ah, Cairn, ça commence avec un petit air de Bach… même si c’est encore une histoire de bulle !

Fin

Voilà S’il y a des questions et que je peux y répondre, n’hésitez‑pas.

Ca c'est du Best off Hiboux

juste pour rigoler, les dimensions spatiales et temporelles (et les autres) existent certes, et peuvent être illustrées comme tu l'as fait.

Mais le bon cadre c'est de se fixer un exepace mathématiques E dans lequel peuvent vibrer tous les paramètres du champs électromatéiques B = B° co(wt+phi)
allez x c'est de la simplifiaction outrancière de la compinaison des milliards d'ondes contenuesassociées à chacunes de ms particuls (pour prévenir les réflextion d'un Llolive qui n'avait pas compris que bien sûr la simplifiaction était sous-entendue)


Reprenons: en gros le cadre judicieux c'est de se fixer
l'espace matématique ou t'as *[w]*[phi]contenant l'espace des amplitudes de champ magnétiques multiplie par l'epace des [w] des vitesses angulaires, qui est l'epace inverse des périodes [L/T] -1

Ensuite, intensité de force, lieu, mase, tout devient affaire des valeurs qu'occupent des paramètres.

Je suis comme toute matiète une onde électromagnéique supersimplifié par la formule
B°cos(wt+phi) la vrai formule, combinaison de l'onde de chacune de mes particules serait très très compliquée

Bref vous croyer exister en continu en réliaté, vous êtes une onde donc vous existez tous les dix millième de secondes, chiffre approximatif.

grosssisons supposons que par exemple Zen existe à 13h30 , à 14 heures, à 15 heures et tous les objets qui sont avec elle sont en phase (après interfération quantique) .


Il faudra ensuite revenir sur le rôle de l'énergie qui sert à mettre les objets en cohérence ondulatoire: en effet l'énergie que je dépense pour faire trois mètres dans la rue à en réalité pour objet de me mettre en cohérence quantique avec l'objet situé 3 mètres plus loin, c'est pour cela que je me suis déplacé, et comme cela s'est fait petit à petit, on crois à une fausse continuité, mais si de Marseille je change d'un coup mes paramètres je me retrouve instantannément à Rambouillet où je pourrais avaoir des nouvelles de Julie (on ne la voit plus ?)

Revenons à Zen, je modifie ma phase d'apparition dans le temps j'existe à 13h20 , à 14h30, à 15h30, a cet fréquences les murs de sa maison n'existent pas, donc je peux rentrer physiquement dans le local de sa maison, je croiserais peut -être au pasage un esprit, mais à mon avis ils utilisent des " phases" réservées Heureusement si zen perend sa douche , étant en quelque sorte dans unemonde parralèle (puisque ke je vois rein des objets de sa maison mais de ce qui esiste à la palce de sa maison dans cet espece parralèle, je ne pourrait regarder, (sinon je n'aurait pas penser à une telle expérience, sauf si je repasse en désoccultation rapide, mais je suis un gentelman zen, tu n'a rien à craindre.

Ça intéresserait des gens d’avoir une retranscription des commentaires des vidéos ? Je repensais tout à l’heure aux vidéos de ce topic, en me disant qu’elles sont des rares utiles et instructives que je connaisse. Mais pour les gens qu’elles intéressent, les voir une seule fois n’est sûrement pas suffisant, et y retourner et trop fastidieux, parce qu’une vidéo se prête mal à ça. Si on veut ré‑entendre une chose, il est moins commode de retrouver la position dans une vidéo que dans un texte. Dans un texte, on peut facilement retrouver quelque chose en recherchant un mot dans la page (Ctrl‑F sur la plupart des navigateurs).

Donc je me demandais, si ce ne serait pas plus pédagogique d’avoir les texte en plus des vidéos. Les vidéos pour une première approche, et les texte pour y revenir.

Si des gens sont intéressés, ils peuvent le dire, et j’essaierai de trouver le temps de le faire.

Les retranscription seraient postées ici.

Un casse tête topologique en vidéo. Le style et l’esprit me font en partie penser à la série de vidéos « 4 Dimensions », et c’est pourquoi celle‑ci est postée ici, plutôt que d’en faire un sujet indépendant.

Comment retourner une sphère, en faisant passer sa face intérieure à l’extérieur et réciproquement, sa face extérieure à l’intérieur ? La sphère est supposée constituée d’un matériaux sans limite d’élasticité, mais ce matériaux ne peut ni être déchiré ni être plié, sinon il se détruit (c’est la règle du jeux). Remarque : une boucle infiniment petite est considérée comme un pliage, et alors ce n’est pas permis non‑plus.

La vidéo commence par se demander si on peut essayer de trouver une piste d’idée en partant d’un cas plus simple qu’une sphère, un ruban enroulé en cercle. Mais surprise, il est impossible d’intervertir les faces d’un ruban fermé en cercle, alors que c’est possible avec une sphère. Le cas qui semble le plus simple est impossible et le cas qui semble plus compliqué est le seul possible .

How to theoretically turn a sphere inside out

Partie 1 sur 2.




Partie 2 sur 2.

Le film Flatland (à ne pas confondre l’épisode du même nom de la série Dr Quantum), de 2007, d’après une nouvelle de 1884, par Edwin Abbott, professeur d’école et théologien (oui, c’est bien 1884, pas 1984, c’est d’après une nouvelle assez ancienne).

Il complète bien la série de documentaires « Dimensions », en ce qu’il narre une histoire de mathématiques, et parle d’un monde à deux dimensions, comment les êtres qui l’habitent voient le monde, et comment ils tentent d’imaginer des mondes à plus de deux dimensions.

Dans l’histoire, ce monde est tyrannique envers certaines divergences, comme les bordures colorées ou les polygones irréguliers.

Au cas où la vidéo que je poste ne serait pas présente légalement sur le site de vidéos où je l’ai trouvé, je poste plus bas, deux liens ; le premier, pour le site officiel, et le second, la boutique sur ce même site officiel où il est possible de commander le DVD en différentes éditions (les prix sont chers, mais ça, c’est une autre question).

• Le site officiel : flatlandthemovie.com / About ;
• La boutique des DVD sur le même site : flatlandthemovie.com / Store.

Flatland — le film original de 2007

Un historique à grands traits, des mathématiques d’environ 300 avant J.C. à nos jours.

Sont abordés, l’introduction de la logique comme branche des mathématiques (de nos jours, les mathématiques sont plutôt de plus en plus une application de la logique), l’importance historique du théorème de Pythagore, la découverte du calcul infinitésimal, les étapes historiques des approximations de Pi, la découverte de l’analyse, c’est à dire des intégrales et dérivées.

Le documentaire fait usage de petites animations permettant de visualiser ces concepts, raison pour laquelle je le poste ici.

Histoires des mathématiques — Tom M. Apostol

Voir aussi le message « Re: Physique quantique : conférences réalistes et abordables », pour une représentation abstraite d’un phénomène qui ne s’explique que mathématiquement : l’incertitude et la fonction d’onde en physique quantique.

Des mêmes auteurs ou alors exactement dans le même style, une suite sur les mathématiques du chaos. Le film existe en plusieurs langues, incluant l’Anglais et le français, et peut être soit téléchargé soit vu sur YouTube sous forme d’une playlist des neuf chapitres.

La page de la version française : Chaos (mathrice.fr).
La playlist des chapitres en français : « Chaos » en français (youtube.com).

La page de la version originale Anglaise : Chaos (chaos-math.org).
La playlist des chapitres en Anglais : “Chaos” in English (youtube.com).

Liste des titres des chapitres :

• §1 Mouvement et déterminisme : Panta Rhei ;
• §2 Champs de vecteurs : la course des Legos ;
• §3 Un peu de mécanique : la pomme et la Lune ;
• §4 Oscillations : la balançoire ;
• §5 Le taureau de Duhem ;
• §6 Chaos et le fer à cheval ;
• §7 Attracteurs étranges : l’effet papillon ;
• §8 Statistiques : le moulin de Lorentz ;
• §9 La recherche aujourd’hui.

Une carte des domaines des mathématiques. Si des gens voient une omission, ça m’intéresse de le savoir, mais sa carte me semble complète. Juste que j’aurais placé le domaine des fondations, au dessus ou en dessous du domaine des origines, en contacte à la fois avec les mathématiques pures et les mathématiques appliquées, comme l’est le domaine des origines.

The map of mathematics — Domain Of Science — 2017

Un documentaire sur la géométrie dans la nature pas toujours parfaitement géométrique. Y est rappelé le nombre d’or qui n’est pas un mythe, si ce n’est qu’il n’est pas le seul principe directeur à l’œuvre, et même loin de l’être.

La nature sous toutes ses formes — Alvaro Mendoza — 2015