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Administrateur
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Ven 13 Déc 2019 22:38
Re: 4 Dimensions : une promenade mathématique
La playlist d’une série en vidéo sur les nombres complexes : Imaginary numbers are real — Welch Labs (youtube.com).
Les nombres complexes sont des objets algébriques. Ils ont une représentation en deux dimensions, mais ne sont pas des vecteurs. Avec les vecteurs, les deux composantes sont indépendantes, d’où l’adjectif « orthogonales » pour parler de choses pouvant varier librement l’une par rapport à l’autre. Avec les complexes, les deux composantes sont liées. Un nombre complexe n’est pas non‑plus une sorte de matrice à deux cellules. Les nombres complexes sont parfois la seule solution dans les étapes de calcul, pour passer d’une problème dans les réels à une solution pourtant dans les réels aussi. C’est le cas avec la résolution d’équations du troisième degré dans les réels. Sans les nombres complexes, l’algèbre ne serait pas complète, car elle ne serait pas stable (closed, en Anglais) pour l’opération que sont les racines.  Hibou57 « La perversion de la cité commence par la fraude des mots » [Platon] |
 
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