Les logiques : notes en vrac

Oui, le constat devrait être autre chose que false : indéterminé.

Mais attention, la seule présence d’une variable non‑résoluble dans un terme, ne fait pas automatiquement conclure indéterminé en cas d’échec de la vérification, ça dépend de la cause de l’échec (attention aussi à la non‑pertinence de l’ordre de vérification des éléments d’un terme). Si V est une variable non‑résoluble, que la règle (r …) n’existe pas, alors la vérification de (r V) se conclue par false, si la règle est « (r V) : (eq V c). », le conclusion est indéterminée, si la règle est « (r V). » la conclusion est true.

Une conclusion suite à un échec, peut dépendre de la cause de l’échec et cette conclusion ne doit pas dépendre de l’ordre des vérifications.

Un type d’équivalence est celle entre deux conjonctions, qu’on obtient par transformations successives (terme vers conjonction et conjonction vers terme). Sans pouvoir l’expliquer, cette équivalence me semble importante, me revient fréquemment.

L’exemple d’équivalence qui avait été rapidement discuté, une liste interprété comme un ensemble à partir de deux règles d’équivalence, l’une pour la non‑pertinence de la l’ordre de ses éléments, l’autre pour la non‑pertinence de leurs duplications, cette équivalence là aussi, ne peut que se vérifier par des transformation successives à partir de ces deux règles. Mais comment le vérifier en général entre deux listes quelconques dont on sait qu’elles sont équivalentes ? Ça ne peut que dépendre de ce qui produit ces deux listes ; parce que là est la raison pour laquelle ont sait qu’elles sont équivalentes.

Une partie de cette équivalence peut représenter les hypothèses à un seul cas. Le brouillon de langage de démonstration utilise une construction nommée “ open hyps ” (*), pour dire qu’on ouvre une hypothèse à plusieurs cas, tout en ayant remarqué que parler de cas avec une hypothèse n’en ayant qu’un seul, est dissonant. Il y a une différence autant importante entre une hypothèse à un seul cas et une hypothèse à plusieurs cas, qu’entre un phénomène déterministe et un phénomène non‑déterministe, ce qui justifie la distinction. La manière de parler d’une hypothèse a un seul cas n’avait pourtant pas été décidée. Peut‑être parler d’expansion de l’hypothèse serait un bon mot et cette expansion est équivalente à l’hypothèse d’origine, comme elle n’a qu’un seul cas. On ne peut parler d’équivalence que pour une hypothèse ayant un seul cas, il n’est pas possible de dire qu’un cas d’une hypothèse à plusieurs cas est équivalent à l’hypothèse d’origine, puisque c’en est une restriction.


(*) Le choix n’était pas le meilleur, le singulier aurait été préférable, comme en cas de plusieurs hypothèses, on ne va pas les ouvrir toutes en même temps, plutôt par exemple ouvrir la seconde sous un cas de la première, et alors on aurait une seconde construction “ open hyp ”, au singulier, imbriquée.

Retour sur l’application d’une règle sous hypothèse à un terme.

Il a été dit que le terme qui est l’argument, doit être vérifié et être autant ou plus spécifique que le terme de l’hypothèse. Ce qui avait justifié la seconde condition, est que si le terme de l’hypothèse lie des variables du terme, le terme n’est plus garanti vérifié. Pourtant, dans l’organisation a deux couches où les conditions des règles de la première couche sont vues comme des hypothèse et les termes de la deuxième, comme des arguments, cette condition n’avait pas été posée. Dans ce cas, le terme peut nécessiter une résolution. Il n’y a pas de raison d’exclure cette possibilité avec l’application d’une règle sous hypothèse à un terme ; le rendre compatible avec le terme de l’hypothèse, pourrait être un but d’une résolution.

On peut objecter qu’il peut y avoir plusieurs solutions, mais ça n’a pas de raison d’être plus un problème que quand il existe plusieurs résolutions possibles pour un terme.

Cette nouvelle approche n’exclue pas la possibilité de l’ancienne, elle est plus générale. L’ancienne approche posait les bonnes conditions sur le terme, mais restreignait arbitrairement le chemin menant à la résolution de ces conditions.

Éventuellement, il faudrait prévoir une construction disant qu’on se restreint à la première approche si c’est vraiment ce qu’on veut pour une raison ou une autre.

La logique n’est pas une chose, c’est la sémantique qui est une chose ; la logique, elle, est plutôt un processus (même s’il y a un lien entre les deux). Mais pas un processus au sens ordinaire, c’est à dire appliqué par exemple une fois pour produire une chose, plutôt appliqué en permanence, comme si par exemple une conséquence, même si toujours la même, était produite en permanence à chaque instant.

Une note et une question, qui ne cassent pas la baraque.

Ne pas confondre deux discours, est plus important que ne pas confondre deux langages. (mais le premier point implique des constructions dédiées dans le langage et ramène donc au langage en lui‑même)

La connotation peut‑elle être rendue avec un langage sémantique tel que celui décrit ici ? (avec des attributs ?)

Ça va sembler énigmatique autant que apparemment trivial.

Sans temps, il n’y a pas de variables.

Deux notes qui ne cassent pas la baraque.

Il avait été dit, qu’il est difficile de définir une chose hors‑contexte, que les dictionnaires les définissent en donnant un exemple de contexte. Un cas qui montre que le contexte doit même être bien exhaustif, est celui d’un qualificatif, attribué par soi‑même ou par d’autres. Si quelqu’un se qualifie lui‑même de novice dans un domaine, le sens du mot n’est pas le même que quand quelqu’un d’autre qualifie la première personne de novice. C’est au passage, un type de nuance que les dictionnaire n’apportent pas.

Le langage à l’étude ici (et laissé en suspend jusqu’à une date future indéterminée), repose sur des symboles qui sont ou sont comme des mots. Une question à se poser, serait de savoir quelles sont les différences entre pensées verbales et pensées non‑verbales et si les pensées non–verbales, peuvent vraiment toujours être représentées ou assez fidèlement représentées, par des pensées verbales et réciproquement. Deux exemples peuvent venir, dans les deux sens. Un nombre est comme un mot, s’il participe à une pensée, elle est probablement verbale (avis personnel spontané, démenti plus loin). Un nombre ne peut pas être représenté par une pensée non‑verbale ou alors pas assez précisément. Quand on cherche à donner un nom à une nuance de quelque chose et qu’on ne trouve pas de mot pour ça, c’est peut‑être que le mot n’existe pas. Comme le mot n’existe pas, cette part de la pensée est non‑verbale et la pensée verbale ne peut pas la représenter (*). Ce second cas suggère au passage, qu’une pensée peut être faite de passages verbaux et non–verbaux, les deux mêlées. Toujours au passage, ça suggère qu’il y a une limite flagrante à la formalisation des choses, à moins que ce qui est dit ici ne soit erroné.


(*) On pourrait penser à introduire un nouveau mot, mais ce serait difficilement envisageable quand le nombre de nuances est très grand. Ici, on exclus le cas d’une nuance représentée par un fragment de phrase, plutôt que par un mot, comme par exemple la représentation RGB d’une couleur, qui suppose quand‑même que le domaine des nuances est discrètement divisible, au moins, et pour des raisons pratiques, préférablement borné par un minimum et un maximum.

À la suite du second paragraphe du précédent message, voir ce document (en cours de lecture à ce moment) : La pensée sans langage (academiesciencesmoralesetpolitiques.fr) [PDF], 2003, Pr. Dominique Laplane (neurologue).

On y apprend que les aphasiques ne sont pas moins logiques que les gens « ordinaires » (*), que l’idée que le langage naturel reposerait sur un langage intérieur, n’est pas crédible. Ce point est en rapport avec une illusion que je me suis longtemps faite, celle d’un langage universel. Je m’étais trouvé une démonstration que c’est impossible, mais en oubliant de la noter à ce moment là. Ce document en donne une, de telle preuve :



Il soutient que le langage est un instrument, pas ce qui permet la pensée, tout autant que le langage est un outil précieux et incontournable, permettant par exemple d’organiser la pensée (un titre du document dit « Le langage n’est pas directeur mais instrument de la pensée sans langage »). Dans le cadre de ce sujet, ça suggère encore une fois qu’il y a des limites aux langages formels, mais qu’ils sont malgré tout pertinents. D’après l’auteur, ils peuvent permettre d’accéder à des formes de « compréhension », inaccessibles autrement, du moins inaccessibles à l’expérience humaine des choses, qui est à l’origine de nos pensées (voir la partie intitulée « La physique entre langage et pensée sans langage »).


(*) En marge, ce qui a dirigé l’élaboration du langage logique décrit ici, était beaucoup des sensations et des intuitions, des choses difficiles ou impossibles à mettre en mots. L’expérience a même été perturbante, à un point que je ne décrirai pas ici. La remise à plat du langage qui est prévue, ce fera par contre en étant dirigée par des approches plus formelles reposant des sortes de langages non‑formels.

En divergeant des formalismes.


Excepté peut‑être si on tient la musique (ou d’autres arts, comme la danse), pour un langage, mais ce serait des langages intérieurs qui ne seraient pas à l’origine de toutes les pensées.