Le spin des électrons et le magnétisme

Deux choses dans la vidéo ci‑dessous, qui me font tiquer en partie, mais je crois que c’est le difficile exercice de pédagogie qui est responsable de quelques incohérences dans quelques passages.

Il donne une réponse à une des questions posées ici, qu’est‑ce que le spin : d’après l’auteur, le spin d’une particule n’a pas de réalité physique, c’est une représentation d’une chose mathématique.

Une question du même genre, mais plus seulement en rapport avec l’électromagnétisme, serait : les particules virtuelles existent‑elles réellement ou pas ? Ce n’est pas seulement en rapport, mais ça l’est, comme une deuxième chose intéressante de cette vidéo, est l’explication de la propagation d’une onde électromagnétique, et qu’elle implique des échanges de photons virtuels, même s’ils ne sont pas le sujet. C’est parce qu’un champs électrique variable, fait varier un champs magnétique, et que réciproquement un champs magnétique variable, fait varier un champs électrique (l’interaction passe par des photos virtuels), qu’une onde électromagnétique se propage (et comme la propagation d’une cause a une vitesse limite, cette onde a une vitesse limite). Ce type de rétroaction réciproque, se comprend mieux avec un autre exemple le précédant dans la vidéo : un aimant permanent en mouvement dans une bobine conductrice, se trouve freiné par le courant électrique qu’il créé lui même dans la bobine.

Comme dit plus haut, des choses peuvent faire tiquer dans la vidéo, par exemple la manière dont est exposée la relativité comme origine du champs magnétique induit par un mouvement dans un champs électrique, qui me semble contenir des petites incohérences, mais la fin est intéressante.

Le champ électromagnétique — ScienceClic — 2018

Le même auteur donne ailleurs une explication plus claire. Le spin est une propriété mathématique, une propriété qu’on constate au cours de certaines opérations.

Un exemple avant celui qu’il donne : le chiffre zéro est neutre pour l’addition, le chiffre un est neutre pour la multiplication, sont deux propriétés mathématiques de deux nombres, pour une opération.

Le spin a bien à voir avec des rotations, son nom n’est pas arbitraire (au contraire de la couleur des quarks par exemple). Mais cette rotation n’est pas celle d’un objet physique, c’est celle d’un repère, par exemple un repère cartésien. Un point ou un vecteur sont des objets mathématiques. Si on place un vecteur (à imaginer comme une flèche orientée avec une longueur et une origine) dans un repère, qu’on fait tourner le repère, la rotation étant centrée sur le vecteur, alors il faut un tour complet pour que le vecteur se retrouve dans la même situation que celle d’origine par rapport au repère. À partir d’un tour complet, on se retrouve comme au point de départ. On dit qu’un vecteur dans un repère cartésien, a un spin 1 (chiffre un). Si l’object mathématique est un point, quelque soit la rotation, le point est toujours dans la même situation par rapport au repère, il suffit de zéro rotation pour que le point se retrouve comme au point de départ (si on peut dire), on dit alors que le point a un spin zéro (pourrait‑on aussi dire qu’il a un spin n’importe quel nombre ?).

Il existe des objets mathématiques, étranges, qui nécessitent deux rotations pour se retrouver comme au départ. On dit alors que l’objet a un spin un demi (pourquoi 1/2 au lieu de 2, je ne sais pas). D’autres objets mathématiques autant étranges, peuvent peut‑être nécessiter un autre nombre de rotations, mais sans avoir nécessairement une application en physique.

Reste une question : il est souvent fait mention de spin avec un signe, par exemple +1/2 et -1/2. Si un certain nombre de tours fait revenir à une condition initiale, à quoi correspond ce signe ? Au sens de la rotation ? Mais alors le sens de la rotation changerait quoi ?

J’imagine qu’au lieu de faire tourner le repère on peut faire tourner l’objet mais pas le repère, ce serait plus immédiatement compréhensible, mais peut‑être plus trompeur par la suite.

Pourquoi une rotation du repère ? Probablement pour un changement de repère. Il s’avère que les changements de repère sont lourds de signification, en physique.

À voir et écouter dans la seconde partie de cette vidéo, de environ 00:01:50 à 00:04:30 :

La théorie quantique des champs — ScienceClic — 2020

Pour la raison de cette affirmation, voir ce sujet : Les forces vues comme un changement de repère.