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Les sciences (Part II)
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Sam 20 Aoû 2011 12:38
Message Re: Les sciences (Part II)
hahahaha, je t'ai eu harratch, n'oublie qu'un drône , surtout corse, ne laisse jamais tomber,
avec des calculs puerement mathématique car la puissance de calcul me manquait
(qu'est ce que cette phrase t'inspire, hibou, la supériorité de l'abstraction humaine sur la machine)
j'ai pu calculer.

exp [ pi* racine (163)] < 262537412640768743.9999999999992501
le sachant compris entre deux entiers successifs, il ne saurait être en aucun cas un entier

ahahahaahahahaha !

RESISTANCE IS FUTILE !
https://www.youtube.com/watch?v=WZEJ4OJTgg8

Dernière édition par France le Dim 21 Aoû 2011 11:20, édité 1 fois.

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Sam 20 Aoû 2011 19:55
Message Re: Les sciences (Part II)
On est de plus en plus loin de la pédagogie là. Maintenant ça tourne au duel.

Va falloir trouver la volonté de tout lire tout ça S’te plait, j’t’en supplie… (pas maintenant)

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Dim 21 Aoû 2011 12:03
Message Re: Les sciences (Part II)
Mais non, on rigole.
_______________
bon je vous fais la suite des maths , difficile de faire de façon caline comme demandait eclipse à qui je jure que je fait son thraead dans la semaine. On peut quand même le faire de façon humoristique, mais certains n'aiment pas trop mon humour où il y trop de dynamite , defamas, de coktail molotov. Donc un humour non violent.

Les maths
les axiomes, on les a laissé sous écriture technique, donc peu de monde a du trouver de l’intérêt à lire cela.

mais vous inquiétez pas, quand je vais en avoir besoin, je vous les mettrais en bon français (voire si Lucy veut m'aider en bon québécois).

L'édifice aussi énorme des maths qui de nos jours (je parle sous la critique d'Harratch qui peux souligner les inexactitudes)
repose sur rien. Eh oui, absurde mais vrai, en effet
on commence par construire l'arithmétique et on commence par construire 0.

vous avez (pas) vu qu'il était dans les axiomes, mais revenons y et construisons le nous même.

Je vous disais que Bourbaki sans trop s'avancer nous disait qu'il existait au moins un ensemble.
vous pouvez vous en convaincre en regardant votre main, et en disant oui il existe l'ensemble des doigt de ma main.

Cet ensemble appelons E.

Sur l'existence d'autres ensembles Bourbaki très prudent ne s'avance pas, il ne dit pas qu'il y en a d'autres, il ne dit pas qu'il y en a pas d'autres.

Si vous n'avez (pas) lu l'axiome 7

7.Schéma d'axiomes de compréhension ou de séparation : pour tout ensemble A et toute propriété P exprimée dans le langage, il existe un ensemble dont les éléments sont les éléments de A vérifiant P.

mais j'aurais du vous le traduire en bon français ou en bon québécois,:

cet axime dit que si par miracle vous tenez un objet dont prje ne sais quel miracle vous ête sûr que c'et un ensemble , cvar atention, toute collectio d'objet n'ets ps un ensemble !. je vous ferai la démo.

Et bien si après vous avez un prédicat P[X] , rappelez vous c'est une phrase (à un verbe) auquel on a enlevé soit le verbe, soit le sujet soit le complément qu'on a remplacé par X, en labngage comme c'est une probriété qu'on peut avoir ou ne pas avoir par exemple
"X est bleu" , l'eau, le ciel l'on, l'herbe non, sauf pour les pink-floyd.


ET BIEN, si on prend les x de E qui cette propriété, miracle ça fait un ensemble et non un machin qui resemble à un ensemble et qui n'en est pas un.

Alors moi je prend E comme ensemble et comme propriété être différent de soi même
x=/=x (ce symbole =/= veut dre "diffrent"

les x de E qui vérifie cette propriété forment unensemble, que j'appele l'ensemble vide de E.

je ne peux pas me contenter de cela pour définir l'ensemble vide (et le zéri, c'est preil) car un petit malin peut me dire
mais mon cher et si par hasard il existait deux ensembles A et B
toi dans ta définition tu as prisun des deux au hasard, tu as abouti sioità l'enemble vide de A soit à celui de b , qu'est ce qui te prouve que c'est le m^me ensemble , pur pouvoir définir un ensemble unique.

Alors là on fait jouer les règles de la logique, je vous épargne cela , mais on démontre
que pour tout x si x appartient à l'ensemble vide de A , alors il appartient à l'ensemble vide B
et réciproqument

____
pour les intéressés qui doievent ^tre entre 0 et 1, je vous met quand m^me un peu de la démo

faut déjà démontrer que pour tout x si X appartient à Ensemble vide de A alors X appartient à ensemble vide de B

or si vous aviez écouté, mais j'ai pris les noms, vous sauriez que dire
A===> B cela revient à dire non B ou A

donc je doit démontrer que
NON( X appartient à ensemble vide de B) ou (X appartient à Ensemble vide de A)

NON (X appartient à B et X=/X ) ou (X appartient à A et X =/=X)

je distributle NOn sur le et comme le x sur le =

NON (X appartient à B) OU X= X ou X appartient à A et X =/=X

X= X est vrai donc toute l phrase est vrai (c'est un axiome de logique)

Bref
pour tout x si X appartient à Ensemble vide de A alors X appartient à ensemble vide de B
de même
pour tout x si X appartient à Ensemble vide de B alors X appartient à ensemble vide de A


or rappelez vous que vous avez cet axiome :

1.Axiome d'extensionnalité : Si deux ensembles ont les mêmes éléments, alors ils sont égaux.

PAR CONSEQUENT LE ZERO DE A est égal au ZERO DE B.

Je peuxdire, alors que j'appelle ZER0 ou ENSEMBLE VIDE
la valeur commune de tous les ZERO DE TOUS LES ENSEMBLES QUE VOUS POUVEZ RENCONTRER, on retomber toujours sur une seule valeur commune.

______________________

Beref voici la premièrebrqiue des maths (RIEN) construite.

Et 1 c'est quoi ?

1 c'est l'ensemble qui contient 0

1= {0}
2 = {0, 1} = 40, {0}}
3= {0, 1, 2 =

Et voila qu'on vous construit les nombres entiers, évidemment la liste est incomplète.
Dans la liste il y a goo gle par rapport auquel -écoutez bien- l nombre de molécules dans toutes les galaxies qui est de l'ordre de 10^80, c'est à dire vous écrivez 1 et 80 zéro, ceci par rapport à goo gle c'estrididicule et gooole doit être lui m^me ridicule comparé à des nombre plus grand.

Mais tout cela ce n'est même pas ridicule, c'est négligeable comparé simplement au nombres de nombres à virgule entre 0 et 1 exclus, car cela c'est un in fini "supérieur"

Soyons honnêtes on va avoir besoin de propriétés qu'on va imposer aux nombres entiers et qui sont dénommées axiomes (secondaires ) de Peano.

Mais déjà si vous avez vu comment on construit 0, 1 et 2, .... c'est bien !
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Mar 23 Aoû 2011 13:13
Message Re: Les sciences (Part II)
Pour montrer à Harratch qu'un savoir immense, dans un cerveau reformaté peut tenir quelques pages, on va vous vfaire les nombres négatifs.

déjà 61, on peut se demander quelque que c'est, et si ç aexiste vraiment.

Si j'ai bien compris je dois prendre comme modèle d'écouteur moyen , ZEn et non la ménagère de moins de cinquante ans, car
a) elle n'est plus en ménage (mais le fait car elle doit être propre)
b) elle semble largement plus jeune.

Donc Zen les nombres négatifs, tu t'en fiches et te demande même s'ils existent ou si c'est un délire de matheux ayant trop prix de Tequila.

que tu m'ai lu ou pas ant, tu crois quand m^me que les nombres entiers existent:
1,é, 3, 4, 56, 7890; 76 890 8765, etc...

bon toi qui aime les eujet amoureux met les en couples, attention ce sont des couples avec un ordre
le coupl (1,2) n'est pas le couple (2,1)

Ok tu me suis ?

Bon, maintenant regardent les couples suivants :
(1,4), (2,5), (3,6), , (5, 8), (10, 13), (57, 60) , tu trouve pas qu'eil ont un point commun ?

oui car si tu ajoute 3 au premier tu tombe sur le 2e.

Appelons àa la classe PLUS 3.

Et les couples

(4,1) (5,2), (6,3) (8,5) (13,10) (60,57) oui un point commun si on ahjoute 3 au deuxième on tombe sur le premier

C'EST LA CLASSE -3

Il se trouve que chaque couple apparteint soit à une classe positive soit à une classe négative.

Ces classes positives ce sera les nombres POSITIFS et les classes négatives les NOMBRES NEGATIFS

alors

-1 c'est quoi c'est la classe (1,0) , (2, 1),(3,2) , (4,3) , (5,4),.... (123 567, 123 566)
______

bon l=à je vais vous embruouiller car c'était caliur (j'epère. A l'intéreiur d'une calsse les couple sont reliés par une intense relation , une relation déquivalence qui a les propréiét suiavnates

a) chaque coupole et en relation evec lui -mpeme
b) la relation est réciproque
c) elle et tranitive un couple est en relation avec un deuxième, le deuxième avec le premiier et ps le premier ets en relation aveccle 3e.

c'est une relation qui vous coupe votre monde (de couple ) en caste, car un couple peuy aps être dans deux castes à la fois.
_____
On evrra plus tard vorquoi + par - cafait - , pourquoi - par moins ca fait +

L'imporatnt ait que ZEN ait d'un seul coup un doute
-1 en tant que (1,à), (2, 1à, (3,2à, ... BON SANG IL EXISTE EN VRAI !
______

harratch nsuite j'te fait les nombre rationnels= ls fractions, les réels, les nombres à virguls en géénral

tient pour vous motiver,

harratch vous avez a dit que peut être
exp[pi (racine (163] valait 262 537 412 640 768 744

on avu que c'était pas vrai opuisque
exp[pi(racine 163)] < 262 537 412 640 768 743, 99999999999926 et qu'il est compris enter deux netier successifs.

Bon, Moi je vous dis aue x=0,99999999999... en réalité vaut 1


regardez (c'est une démonstration sophisme)

10x = 9,999999999999999999
x = 0, 9999999999999999999999
9x =9
x=1

cette démonstarion est faussse, ,mais le résultat est vrai, je vous le démontrerai avec la vrai démonstratuion

après harratch je lmeur fais les comple, un petit coup de géométrie-vecteurs, structure vectorille
un petit copu de fonction pour le limites d'oùm on arrive faciuelmentà l topologie

la ciénmatique

et pas la mécanique de Newton

la thermo

La chimie non orga puis orga.

Et ce sera basta de la science dure.

Après on passe à la technologie, four à amphoires, four à fer, machine à vapeur, moteur à piston
à vapeutr puis motteur de bagnoles et ça y est Harratch.
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Sam 27 Aoû 2011 12:19
Message Re: Les sciences (Part II)
Harratch m'avait prévenu que je risquait la traversée du désert tant le racisme abnti maths est puissant.

Jene perds pas espoir. En tant que prof j'ai transformé de très réticent en amoureux de la matéhématique. Proterne toi harratch devant Bourbaki.

____
Les fractions

C'est naturel, par exemple hier on est allés ravitaillés les indignés à Nîmmes je peux dire où maintenant.
Bon on a prix l'autouroute c'était 4 euros on étais trois.
Donc chacun avait à payer 4/3 d'euros.

Des gars en passant ce sont rendus compte que certaines fractions voualient dire la m^me choses que d'autre,

par exemple 20/15 et 4/3 c'est pareil.

Alors ils ont eu l'idées de classer les fractions en mettant dans chaque groupe toutes les fraction qui renvoyaient au même sens.

Alors comment constituer ces classes, ce découpage de couples (une fraction est à priri un couple avec un nombre naturel en haut et un non nul en bas, que par élégance on prend positif).

En regardant de près, le gars à vu que si on écrivait en tabeau 4/3 et 20/15
cela faisait

4 20
3 15

comment à t'il eu l'idéen, j'en sais rien, mais il a remarqué que le produit en croix ou déterminant c'est à dire (4*15) -53*20) , le 1er par le 'e - le deuxième par le 3e faisait 0.


ON en étaient aux entiers positifs ET négatifs, on prend les couples d'entiers, on enlève ceux dont le deuxième chiffre est 0 car une fraction n'a pas de diviseur nul,
que le moins soit en haut ou en bas, c'est pareil, donc autant mettre toujours les moins en haut,
et en bas avoir un entier positif.

Bon ensuite on va metter dans le m^me sac les fraction qui "veulent dire pareil" comme 6/4 et 3/2

facile: tu as une fraction a/b et une fraction c/d

tu dis que elles sont dans la m^me calsse si ad = bc (vous voyez 6*2=12 et 4*3=12)

On a créé des castes qui ne se rencontrent jamais, aucun couple ne peut être dans deux classes à la fois.

a) chaque couple est en relation avec lui m^me
b) si un couple est en relation avec l'autre , l'autre est en relation avec le premier
c) si un couple est en relation avec un second, lui m^me en relation avec le troisième, le premier est en relation avec le troisième

C'est UNE RELATION D'EQUIVALENCE

Chaque classe est appelée une farction, et pour faire meiux, on dit "un nombre rationnel"

C'est un ensemble réduit de couple d'entier.
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Sam 27 Aoû 2011 14:19
Message Re: Les sciences (Part II)
Tiens, rien que pour ennuyer France, je vais vous expliquer clairement ce qu'est la transitivité.
N'importe quel balourd, englué de mathématiques vous dira que si :
a = b; que b = c et que c = d; alors on a : a = d.
Et le pauvre potache, se demande bien ce qu'il fout ici. Et il a bien raison. (surtout que son prof de français l'engueule quand dans le mot "bouille" il remplace le b par un c, alors que son prof de maths vient justement de lui dire que b = c Pété de rire
Tandis que ma pomme, j'ai une autre approche, bien plus instructive et o combien plus propice à éveiller l' attention des élèves engourdis.
Je chantonne, sur l'air du Duc de Bordeaux :

Le Duc de Bordeaux, ressemble à son frère,
Son frère à sa soeur, et sa soeur à mon cul
Si bien qu' j' en déduis que le Duc de Bordeaux,
Ressemble à mon cul,
Comme deux gouttes d'eau.


Et toute la classe d'entonner en liesse : Chasseur as-tu vu ? Le ...
Et s'en est fini de la transitivité : la leçon, retenue, restera dans les mémoires et sera sans doute transmise aux générations futures, à l'occasion d'un repas bien arrosé.

Si vous avez les yeux plus gros que le ventre, vous ne risquez pas de trouver une paire de lunettes. (Pierre Dac)
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Sam 27 Aoû 2011 14:42
Message Re: Les sciences (Part II)
harratch a écrit : 
Tiens, rien que pour ennuyer France, je vais vous expliquer clairement ce qu'est la transitivité.
N'importe quel balourd, englué de mathématiques vous dira que si :
a = b; que b = c et que c = d; alors on a : a = d.


Si un mec, à part nous deux, a compris l'explication d'Harratch, je promets de lui faire parvenir 20 euros en bon fnac à la fnac de son choix.
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Sam 27 Aoû 2011 18:45
Message Re: Les sciences (Part II)
Je ne sais pas si tu as remarqué, mais vous n’êtes que deux à suivre ce topic Clin d’œil

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Sam 27 Aoû 2011 20:18
Message Re: Les sciences (Part II)
(et en plus Harratch ne le fait que pour me soutenir, malgrès ses apparents récriminations, merci , Harratch) C'est la traversée du désert mathématique, dès qu'on va aborder la mécanique surtout automobile, je pense que l'intéret va venir.

Harratch admet que cette fois je suis allé plus loin , avec les fractions que lors de mes précédentes tentatives, sur un autre fofo, ou on m'aurait déjà effacé au maximum au niveau des nombres négatifs.

Quelques promessses mécaniques :
https://www.youtube.com/watch?v=2m8-vLpzGvQ

Seul ou avec plaisir si harratch veut me préter la main (je la lui rendrai) on vous expliquera dans le détail la trajectoire exacte de la bagnole.
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Jeu 1 Sep 2011 12:14
Message Re: Les sciences (Part II)
Harratch devait triompher, il s'était dit que devant l'engourdissement du public, j'abandonnais et que enième tantative de réunir toute la science théorique échouait.
C'est mal me connaître.


Nous nous en sommes arrêtés au fractions, normalement quand on fait un cours, on y intercalle des exercices , pour faire d'une pierre deux coup je vais les mettre chez eclipse.

du genre
a) siplifier 5*7*8/(7*12)
b) ajouter 2/3 + 5/3 ou 2/3+5/2
c) mutiplier 5/6* 7/3 ou (7/5 )/(3/4) si par miracle ça vous intéressait je met les exo chez eclipse avec une méthode pour que vous devineiez la solution sans vous la donner
___________

la suite est de passer au nombre qui ne sont pas des fractions.
harratch nous a montré lui m^me qu'il y en avait puisque racine (2) n'en est pas une.
D'une façon générale, tous les nombres à virgules.
__________________

mais là s'impose que nou cesions momentanément l'aritmétique pour entre dans autre jardin des mathématiques la "Topologie"

La topologie pour le grand public c'est un truc qui vous permet d'enlever votre caleçon sans enlever votre pantalon.

En effet, faite l'expérience, passez la main par le bout du pantalon attrapez le caleçon et faite sortir votre pied du caleàon, remontez le caleçon et normalement vous pouvez faire glisser le caleçon le long de l'autre jambe et il sort par le bas de l'autre manche du pantalon.
PPASSIONNANT NON ?
__________

Alors la topologie en maths en gros c'ets l'étude des limites.

Alors supposez que vous avez deux moustiques reliés par télaguidage, et deux collections de poupées russes , et j'en ai plein, j'en ai des aussi petites que je veux, pas emboitées mais piégées un moustique qui y rentre ne peu plus (momentanément soyons sympa) en sortir.

En maths vous voyer dess trucs comme f(x)= x+4 tend vers 9 lorsque x tend vers 5
c'est à dire que si sx à des valeurs proches de 5 f(x) aura des valeurs proche de 9

ça c'est facile c'est une fonction continue, tout va bie

déjà c'est plus dur avec une fonction discontinu comme l'heure H le jour où on passe à l'heure d'été
"vulkgairement à 2heures il sera trois heures"

quand t le temps passé depuis minuit se rapproche de 2 et bien H qui pourtant est sur le point d'atteindre 3 d'un coup, continu à se rapprocher de 2 t cela uasi près qu'on veut.

Je veux dire par là que à 2h- 0,0000000000000000000000000000000000000001 seconde
H vaut 2h-0000000000000000000000000000000000000001seconde et qu'elel ne s'apprête en rien à sauter à 3, qui sera sa valeur lorsque t vaudra 2.

La nous entrevoyons la notion de LIMITE NON ATTEINTE, l'heure a pour limite 2, mais elle ne l'atteint pas !
______
J'explique cela avec mes moustiques téléguidés et mes poupées russes.

Chaque poupées et marquée 2 et si un moustique est dans une poupée de 0,1 m3^3 de volume cela signifie qu'il est à disons 0,1 seconde de deux heures.

dans ce cas là le téléguidage est simple si je fais rentrer un moustique dans une poupée russe d'un certain volume l'autre moustique est forcé dans la poupée de m^me volume. Ca aurait pu être un vome différent dans d'autre cas.

ET BIEN MAINTENANT, je comptemple ma collection de poupées destinées au moustique téléguidé.
Je prend une petite poupée n'importe laquelles, celel que je veux (quand j'étais prof je faisais dire au élève au hasard des nombre très petits)
Admettons que je prenne la poupée de volume 0,000 000 001 m^3
le moutique téléguidé représente H l'heure officielle, je veux que cette heure officelle soit
au moins proche de deux heures à 0,000 000 001 seconde près.

Il suffit que je place le moustique téléguideurdans la poupée russe ayant le même volume.
_______

un autre exemple bien choisi pour embéter Harratch

f(x) = x*sin(1/x) tend vers 0 lorsque x tend vers 0

reprenons l'illustration des poupées ruse et des moustique,
le moustique téléguidé représente f(x) = |x*sin(1/x)|

ces traits "|" représente la valeur absolue, pour un positif c'est lui m^me , pour un négatif on enlève le moin, on prend son opposé


et le moustique téléquideur représente x

Je demande à un élève de me dire un nombre très petit

il me dit 0,4 OK (je "pense il n s'est pas cassé la tête")
je veux que le moustique téléguidé soit dans la boite , attention une fois qu'il est dans la poupée russe il n'et pas obligé de coller au centre il peut essayer de sortir et se tapper la tête contre la paroi.

C'est bien ce que fait cette fonction
car regarder vous voulez l'enfermer dans la boite 0,4 c'est à dire qu'elle soit plus petite que 0,4
mais ce n'est pas une fonction décroisante (en allant vers 0) elle remonte tout le temps, il ne suffit pas qu'elle ait atteint 0,4 pour qu'elle y reste, regardez en 2,6 elle est dans la boite elle vaut 0,38


mais en 1 nombre normalement plus petit, qui est bien en tant que moustique télécommandeur, dans la boite 2,6, le moustique fonction est sorti de sa poupée russe puisqu'en 1, f(1)= 0.84.

Donc cela ne m'interresse pas, il me faut une poupée russe suffisamment petite pour que si j'y mette le moustique télécommandeur qui représente x,
je sois sûr que le moutique télécommandé reste dans sa poupée russe (on garde la poupée russe 0,4 comme poupée russe pour le moustique télécommandé). Il peut se cogner la tête contre les murs mais il doit rester dans sa poupée russe.

Alors je prend comme poupée russe pour moustique télécommandeur qui représente x , la boite 0,4

j'ai donc
|f(x)| = |x*sin(1/x)| =|x|*[sin(1/x)|

mais comme vous le savez un sinus est toujours plus petit ou égal à 1

|f(x)| = |x*sin(1/x)|
=|x|*[sin(1/x)|
<ou=|x|*1
<ou = |x]

mais comme x et dans la poupée russe 0,4, |x| <0,4

donc f(x)| <ou = |x| est lui ausi < 0,4 , il,est donc coincé dans la poupée 0,4
______________________________________________

Je dirais donc que une fonction f(x) tend vers une limite 7 lorque x tend vers un nombre 2

quand

si je prends une poupée russe arbitrairement petite contenant 7 où je veuille faire rentrer f(x)

alors
je veux être sûr de trouver une autre poupée russe contenant 2 qui soit telle qu'en mettant x dedans , f(x) est est bien dans la poupée où je voulais qu'elle soit.

Dernière édition par France le Jeu 1 Sep 2011 12:43, édité 1 fois.

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