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Toit ou tuiles en torchis ?
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Jeu 1 Mar 2018 10:56
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Pour la construction d’un dôme, la meilleure formule semble être celle du “ catenary arch ” ou “ catenary dome ” ou encore « équation de la chaînette ».

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Jeu 1 Mar 2018 11:21
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Une explication en Anglais.

The catenary — SingingBanana — 2012



Une autre explication plus mathématique, mais toujours liée à l’architecture, en Anglais de même.

How the arch got its shape — Osserman2 — 2009

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Ven 2 Mar 2018 02:35
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
En plus des deux vidéos précédentes, deux articles sur la mise en œuvre du principe de la chaînette en architecture.


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Ven 2 Mar 2018 17:52
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Pour aller plus loin sur les arches. Le document qui suit explique une nouvelle fois (déjà abordé dans une vidéo avant) pourquoi les catenary arch sont des formes idéales, mais il explique aussi comment le même principe est utilisé pour d’autres formes plus proches de l’arc de cercle et introduit l’approximation d’une méthode (la méthode détaillée et exacte n’est pas donnée) pour estimer la grandeur des forces en jeux dans l’arche, pas seulement leurs orientations.

Le document : Stability calculations (earth-auroville.com) [PDF].

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Ven 2 Mar 2018 18:35
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Quatre pages choisies sur les mathématiques des catenary curves ou chaînettes ou courbes funiculaires (elle a deux noms en français et je préfère son nom en Anglais, personnellement).

Les trois premières sont en Anglais.


Important : cette courbe a une forme unique, toujours la même. Seules sont échelle et/ou la portion retenue change. Sa formule générale est a * cosh(x / a), c’est à dire que y est multiplié par la valeur qui divise x, c’est à dire que augmenter a, c’est comme zoomer. Par exemple, 2 * cosh(x / 2) donne la même courbe qu’un zoom x2 sur cosh(x). En fait, sa forme est donnée par cosh(x) seulement.

Attention : quand plus haut il est question zoomer, c’est de zoomer autant sur l’axe Ox que sur l’axe Oy. Sinon ce n’est plus la même courbe, ce n’est plus une catenary curve. On peut cependant la translater comme on veut (la déplacer sur Ox et Oy comme on veut), puisque ça ne change pas sa forme. On peut aussi zoomer d’une facteur inférieur à 1, c’est à dire dézoomer, mais en respectant le même principe, c’est à dire de le faire autant sur Ox que sur Oy.

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Sam 3 Mar 2018 13:21
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Des explications détaillées sur la préparation du torchis. Mais ne suivez pas nécessairement la composition, la chaux n’est pas nécessaire. Même pour les enduits de finitions, il est possible d’incorporer une colle à la farine ou de l’huile de lin ou autre encore, comme expliqué dans un précédent document posté ici. De même, vous pouvez ignorer la référence à la bétonnière, le torchis se mélange aussi foulé au pied dans une petite fosse si en grande quantité ou manuellement si en petite quantité dans une auge.

Processus de préparation : Torchis à la bétonnière (systemed.fr).

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Sam 3 Mar 2018 13:41
Message Re: Toit ou tuiles en torchis ?
Les tailles des mailles des tamis, selon leurs numéros, ça peut servir. Plus le numéro est grand, plus le tamis est fin. D’après la table ci‑dessous, la taille de la maille semble être approximativement 20 / (№ - 1). Par exemple pour un № 12, l’approximation 20 / (12 - 1) donne 1.81, quand la table donne 1.91. Je n’arrive pas à trouver de formule exacte, mais cette approximation est assez bonne à retenir.

  • Tamis № 4 ⟶ mailles de 6.14 mm
  • Tamis № 6 ⟶ mailles de 3.93 mm
  • Tamis № 8 ⟶ mailles de 2.97 mm
  • Tamis № 10 ⟶ mailles de 2.33 mm
  • Tamis № 12 ⟶ mailles de 1.91 mm
  • Tamis № 14 ⟶ mailles de 1.62 mm
  • Tamis № 16 ⟶ mailles de 1.37 mm
  • Tamis № 18 ⟶ mailles de 1.18 mm

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